Univariate Kalibrierung

Die univariate Kalibrierung stellt einen Zusammenhang zwischen einer Probeneigenschaft und einer Spektreneigenschaft, wie z.B. Peakfläche, Verhältnis der Peakflächen oder Spektrenintensität an bestimmten Positionen, her. Diese Technik ist zur quantitativen Analyse in der UV, IR and NIR Spektroskopie anerkannt, da das Lambert-Beer'sche Gesetz den Zusammenhang zwischen Konzentration einer Probe und der Spektrenintensität wiedergibt.

Um Daten mittels univariater Kalibrierung auszuwerten, verwenden Sie bitte den Assistenten zur Kalibrierung.

Algorithmus der univariaten Kalibrierung

In der Regression wird das Verhältnis zwischen einer Probeneigenschaft wie z.B. der Konzentration C und einer oder mehreren beschreibenden Spektrenvariablen  X1, X2, ... Xn durch ein Polynom nter Ordnung beschrieben.  Folglich wird die physikalische Eigenschaft als Funktion der Spektrenvariablen wiedergegeben:

C = c0 + c1 X1 + c2 X2 + ... + cn Xn + e

Legende:

C	Probeneigenschaft wie z.B. Konzentration.
e	Messfehler oder zufälliger Fehler
c0, c1, ..., cn	normalerweise unbekannte Regressions-Koeffizienten, die für die Aufstellung des Kalibrierungs-Modells bestimmt werden müssen.
X1, X2, ..., Xn	durch Spektreneigenschaften bestimmte erklärende Variablen.

 

Im einfachsten Fall liegt mit einer einzelnen Variable X1 ein linearer Zusammenhang vor::

C = c0 + c1 X1 + e

Normalerweise sind Regressions-Koeffizienten  c0 und c1 unbekannt und  e ist ein Mess- oder beliebiger Fehler.

Im Laufe der Erstellung einer Kalibrierung mit geeigneten Referenzdaten und bekannten Eigenschaftswerten, werden die Regressionskoeffizienten durch polynome Regression anhand einer der obengenannten Formeln berechnet. Die Qualität der Regression wird durch den Korrelationskoeffizienten ausgedrückt und muss durch den Benutzer optimiert werden.

Sobald ein Kalibrierungs-Modell entwickelt wurde,  kann die Eigenschaft C auch für unbekannte Proben berechnet werden. Dieser Vorgang nennt sich Vorhersage.