Suchalgorithmen

Heutzutage sind Computer so leistungsfähig, dass Suchanfragen nach analytischen Daten in großen Bibliotheken nur noch Minuten oder Sekunden benötigen. Ähnliche analytische Daten und die zugehörigen Informationen können in kurzer Zeit abgerufen werden. Folgende Algorithmen werden von der Software zur Spektrensuche in Bibliotheken zur Verfügung gestellt:

Skalarproduktalgorithmus

Dieser Algorithmus berechnet den Winkel zwischen dem Intensitätsvektor des Suchspektrums und den Intensitätsvektoren aller Bibliotheksspektren über das Skalarprodukt der beiden Vektoren. Je näher der Winkel an Null liegt, desto besser ist die Übereinstimmung der Spektren. Das Skalarprodukt wird nach folgender Gleichung berechnet:

Legende
a	Winkel zwischen den Intensitätsvektoren der Such- und Bibliotheksspektren
Q	Intensitätsvektor des Suchspektrums
L	Intensitätsvektor des Bibliotheksspektrums

Ableitungsalgorithmus

Dieser Suchalgorithmus vergleicht die Steigungen des Such- und Bibliotheksspektrums. Der Algorithmus arbeitet nahezu unabhängig von der Form der Basislinie, da nur die Steigungen berücksichtigt werden. Die Steigung wird jeweils aus der Ableitung zweier benachbarter Datenpunkte berechnet und anschließend aufsummiert um die Gesamtdifferenz zwischen beiden Spektren zu erhalten. Je geringer die absolute Differenz der Steigungen, desto besser ist die Übereinstimmung. 

Legende
D	Absolute Differenz zwischen den Steigungen des Such- und Bibliotheksspektrums
n	Gesamtzahl der zu vergleichenden Datenpunkte
dQi	Steigung des Suchspektrums am iten Datenpunkt
dLi	Steigung des Bibliotheksspektrums am iten Datenpunkt

Algorithums der quadrierten Ableitung

Dieser Suchalgorithmus vergleicht die quadrierten Steigungen des Such- und Bibliotheksspektrums. Die Steigung wird jeweils aus der Ableitung zweier benachbarter Datenpunkte berechnet. Die Differenz wird quadriert und summiert um die quadrierte Gesamtdifferenz zwischen beiden Spektren zu erhalten. Je geringer die quadrierte Differenz, desto besser die Übereinstimmung.

Legende
D2	Quadrierte Differenz zwischen den Steigungen des Such- und Bibliotheksspektrums
n	Gesamtzahl der zu vergleichenden Datenpunkte
dQi	Steigung des Suchspektrums am iten Datenpunkt
dLi	Steigung des Bibliotheksspektrums am iten Datenpunkt

Differenzalgorithmus

Dieser Suchalgorithmus vergleicht die absoluten Intensitäten des Such- und Bibliotheksspektrums. Die Differenzen der Intensitäten werden für jeden Datenpunkt berechnet und aufsummiert um den absoluten Gesamtdifferenzwert für ein Spektrum zu erhalten. Je geringer die absolute Differenz, desto besser ist die Übereinstimmung der Spektren.

Legende
D	Gesamtdifferenz der Intensitätswerte von Such- und Bibliotheksspektrum
n	Gesamtzahl der zu vergleichenden Datenpunkte
Qi	Intensität des Suchspektrums am iten Datenpunkt
Li	Intensität des Bibliotheksspektrums am iten Datenpunkt

Normalisierung und Basislinienkorrektur sind unbedingt erforderlich! Suche automatisch durchgeführt, eine Basislinienkorrektur sollte im Vorfeld der Suche aber manuell durchgeführt werden. Die Software stellt eine Funktion zur Basislinienkorrektur zur Verfügung.

 

Algorithmus der quadrierten Differenz

Dieser Algorithmus vergleicht die quadrierten Intensitätsdifferenzen zwischen Such- und Bibliotheksspektrum über die Methode der kleinsten Quadrate. Große Unterschiede werden bei der Verwendung dieses Algorithmus stärker gewichtet als kleine Unterschiede. 

Der Intensitätsdifferenzen zwischen den Spektren werden für jeden Datenpunkt berechnet und quadriert. Die Summe aller quadrierten Differenzen wird berechnet. Je kleiner die Quadratdifferenz, desto besser die Übereinstimmung zwischen den Spektren.

Legend
D2	Gesamtquadrierte Differenz der Intensitätswerte von Such- und Bibliotheksspektrum
n	Gesamtzahl der zu vergleichenden Datenpunkte
Qi	Intensität des Suchspektrums am iten Datenpunkt
Li	Intensität des Bibliotheksspektrums am iten Datenpunkt

Normalisierung und Basislinienkorrektur sind unbedingt erforderlich! Suche automatisch durchgeführt, eine Basislinienkorrektur sollte im Vorfeld der Suche aber manuell durchgeführt werden. Die Software stellt eine Funktion zur Basislinienkorrektur zur Verfügung.

 

Korrelationskoeffizient Algorithmus

Dieser Algorithmus verwendet eine lineare Regression der Suchspektrumintensitäten im Vergleich zu den Bibliotheksspektrenintensitäten. Der Korrelationskoeffizient der resultierenden linearen Funktion ist sehr charakteristisch im Bezug auf Abweichungen von der Linearität. Je näher der Korrelationskoeffizient sich an 1 befindet, desto besser ist die Übereinstimmung beider Spektren.

Ableitungkorrelationskoeffizient Algorithmus

Dieser Algorithmus verwendet eine lineare Regression der Ableitung der Suchspektrumintensitäten im Vergleich zu den Bibliotheksspektrenintensitäten. Der Korrelationskoeffizient der resultierenden linearen Funktion ist sehr charakteristisch im Bezug auf Abweichungen von der Linearität. Je näher der Korrelationskoeffizient sich an 1 befindet, desto besser ist die Übereinstimmung beider Spektren.